Tüm Kategoriler

3 bin 700 yıllık Babil kil tableti geometri tarihini değiştirecek!

Avustralyalı bir matematikçi, 3700 yıllık bir Babil kil tableti üzerinde bilinen en eski uygulamalı geometri örneğini keşfetti.

Si.427 olarak bilinen tablet, bazı arazilerin sınırlarını ölçen bir arazi planı taşıyor.

Tablet, MÖ 1900 ve 1600 yılları arasındaki Eski Babil dönemine aittir ve 19. yüzyılın sonlarında şimdi Irak olan bölgede keşfedilmiştir. New South Wales Üniversitesi’nden Dr Daniel Mansfield onu bulmadan önce, İstanbul Arkeoloji Müzesi’nde bulunuyordu.

UNSW’de doçent olan Mansfield ve Norman Wildberger, daha önce dünyanın en eski ve en doğru trigonometrik tablosunu içeren başka bir Babil tableti tanımlamıştı . O zamanlar, tabletin muhtemelen ölçme veya inşaatta bazı pratik kullanımları olabileceğini tahmin ettiler.

Fotoğraf: UNSW Sidney

 

Eski Babil tabletinde bulunan geometri gravürleri, dönemin diğer tabletlerinin yeniden değerlendirilmesini zorunlu kılarken, Avustralyalı bilim adamı bunun ‘toplumun belirli bir matematiksel gelişmişlik düzeyine ulaştığını’ gösterdiğini söylüyor. Fotoğraf: UNSW Sidney

 

Muhtemelen araştırma için kullanılan eski Babil tableti, Pisagor’dan en az 1000 yıl önce Pisagor üçlülerini kullanıyor.

Antik kil tablet, bataklık alanların yanı sıra bir harman yeri ve yakındaki kuleyi içeren bir alanı tanımlamak için bir kalemle oyulmuştur. Fotoğraf: UNSW Sidney

Bu tablet, Plimpton 322, Pisagor üçlülerini kullanarak dik açılı üçgenleri tanımladı: ilk ikisinin karelerinin toplamının üçüncünün karesine eşit olduğu üç tam sayı – örneğin, 3 2 + 4 2 = 5 2 

Mansfield, “Si.427, satılmakta olan bir arazi parçasıyla ilgili” dedi. Çivi yazısıyla, karakteristik kama şeklindeki girintilerle tablet, bataklık alanların yanı sıra bir harman yeri ve yakındaki bir kuleyi içeren bir alanı tanımlar.

Mansfield’e göre, alanı betimleyen dikdörtgenler, eşit uzunlukta zıt taraflara sahiptir, bu da o zaman dilimindeki araştırmacıların dikey çizgileri öncekinden daha doğru bir şekilde oluşturmanın bir yolunu geliştirdiğini düşündürür.

“Tıpkı bugün yaptığımız gibi, arazi sınırlarının nerede olduğunu bulmaya çalışan özel şahıslarınız var ve sörveyör çıkıyor ama bir parça GPS ekipmanı kullanmak yerine Pisagor üçlülerini kullanıyorlar.”

Plimpton 322 ve Si.427’nin her ikisi de Pisagor üçlülerini kullanıyor olsa da, Yunan matematikçi Pisagor’dan 1000 yıldan daha eskidir .

 Plimpton 322 olarak bilinen tablet, ölçmede ve tapınakların, sarayların ve piramitlerin nasıl inşa edileceğinin hesaplanmasında kullanılmış olabilir. Fotoğraf: UNSW/Andrew Kelly

Mansfield, “Pisagor üçlülerinin ne olduğunu anladığınızda, toplumunuz belirli bir matematiksel karmaşıklık düzeyine ulaştı” dedi.

Si.427 üç Pisagor üçlüsü içerir: 3, 4, 5; 8, 15, 17; ve 5, 12, 13.

Babilliler, bugün zamanı nasıl tuttuğumuza benzer şekilde, 60 tabanlı bir sayı sistemi kullandılar ve bu, beşten büyük asal sayılarla çalışmayı zorlaştırdı.

Foundations of Science dergisinde yapılan bir çalışmada açıklanan Si.427, özel arazi mülkiyetinin arttığı bir dönemden kalmadır. Mansfield, “Artık Babillilerin hangi sorunu çözdüğünü bildiğimize göre, bu, bu döneme ait tüm matematiksel tabletleri yeniden renklendiriyor” dedi. “Zamanın ihtiyaçlarını karşılamak için matematiğin geliştirildiğini görüyorsunuz.”

Mansfield’ı Si.427 konusunda şaşırtan şeylerden biri, tabletin arkasına büyük yazı tipiyle kazınmış olan ve 25 dakika 29 saniyeye benzeyen altmışlık “25:29” sayısıdır.

“Yaptıkları bir hesaplamanın parçası mı? Henüz rastlamadığım bir alan mı? Bir şeyin ölçüsü mü?” dedi. “Bu beni gerçekten rahatsız ediyor çünkü tablet hakkında anladığım çok şey var. Bunun ne olduğunu anlamaya çalışmaktan vazgeçtim.”